Сергей Угрюмов родился 24 января 1971 года в Хабаровске. Отец Сергея был военным, после выхода в отставку вместе с семьей переехал в Волгоградскую область, город Камышин. Там будущий актер учился в школе. Именно школьные годы принесли Сергею Угрюмову первые аплодисменты и первых зрителей. Отец хотел, чтобы Сергей научился играть на баяне, но сын смог продержаться только год, о чем сейчас очень жалеет. А в художественной самодеятельности всегда участвовал с удовольствием, именно там ему посоветовали поступать в театральный вуз.
Отучившись год в Казанском театральном училище, отправился в Москву и поступил во МХАТ с третьей попытки на курс Табакова. После окончания МХАТ Сергея Угрюмова взяли в труппу театра Табакова, где он сыграл огромное количество разноплановых ролей.